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美国高考(SAT)数学多项式函数考点实例

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授课机构:
本校
上课地点:
西安
交通路线:
雁塔区科技路大都荟7号楼B座2304,延平门地铁D2出口直走300米
师资力量:
行业顶尖名师授课
有效期至:
长期有效
最后更新:
2019-06-26 15:47
浏览次数:
37
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机构资料信息
  • 陕西澎博联动教育科技有限公司
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  • 地址雁塔区科技路大都荟7号楼2304
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    课程详细
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    Recall that if K is a zero of a polynomial function defined as y=f(x), then x-k is a factor of f.

    A polynomial function P has zeros -3,3/2,and 8. Which of the following polynomial functions could define P?

    多项式函数P存在 -3,3/2,8三个零点,则P的多项式函数是以下哪一个?
     

    A. P(x)=-3(x-3/2)(x-8) B.P(x)=-(x-3)(x+3/2)(x+8) C. P(x)=(x+3)(3x-2)(x-8) D. P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8)

    答案:D

     

    解析:Recall that if K is a zero of a polynomial function defined as y=f(x), then x-k is a factor of f.

    要牢记,如果K是函数y=f(x)的零点,则x-k是函数f的一个因式

    Since the polynomial function P has the zeros -3,3/2,and 8,it follows that (x-(-3)),(x-3/2),and (x-8) must be factors of P.

    既然该多项式函数P有-3,3/2,8三个零点,则可得到(x-(-3)),(x-3/2), (x-8)都是P的因式。

    Therefore, we can define P as P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8), wher a is a nonzero constant.

     

    所以,我们可以定义函数P为P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8), 其中a是非零常量。

    A constant factor, such as a, does not affect the zeros of the polynomial function. In order to rewrite the equation with integral coeffecients, let a=2.

     

    最后一步,用整数系数改写一下该方程。

    If a=2, it follows that

    P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8)

    =2(x+3)(x-3/2)(x-8)

    =(x+3)(2x-3)(x-8).

    so the polynomial that could define P is P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8).

     

    得到最终的可能结果之一为P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8).

     
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